Işınım Enerjisi
Yıldızlara gidemeyiz; sadece, onlardan gelen ışınımı teleskopların yardımıyla gözleyebilir ve çözümleyebiliriz Teleskopun çalışma ilkesini anlamak için önce, ışınımın doğasına bir göz atalım:
Işık, genellikle titreşen elektromanyetik dalga olarak düşünülür; bu, suda ilerleyen dalgaya benzetilebilir Bir sakin göle bir taş bırakıldığı zaman yayılan bir dalga katarı oluştuğunu biliriz; su molekülleri yaklaşık aynı yerde yükselip alçalırlar Işık, aşağı yukarı ya da ileri-geri titreşen yüklü parçacıklar tarafından üretilebilir, fakat bir yerden başka bir yere parçacıkların hareketi ile iletilemez Çünkü ışığın boşlukta, yani parçacıkların olmadığı yerde yayıldığını biliyoruz
Küçük, durgun, yüklü bir cisim alalım Bu yüklü cismin etrafındaki uzayı etki bölgesi olarak düşünebiliriz, buna "alan" denir Eğer bir başka yüklü parçacık (test parçacığı) bu alana konursa sabit bir kuvvet duyar Eğer bu iki parçacığın yükleri aynı cins ise test parçacığı itici kuvvet duyacaktır, zıt yüklü iseler test parçacığı çekici kuvvet duyacaktır Eğer birinci parçacık bir nokta etrafında (ileri-geri) titreşime bırakılırsa test parçacığı değişen bir alan duyacak ve tepkisini titreşmekle belli edecektir
Böylece bir parçacığın titreşimi, arada hiçbir madde olmadan, diğer parçacığa aktarılabilir Bu, ışığın boşlukta nasıl yayıldığının eksik modelidir Modeli tamamlamak için şunu bilmeliyiz ki değişen elektrik alanına, değişen manyetik alan eşlik eder Değişen manyetik alanı zihninizde canlandırmak için şu deneyi yapın, bir elinizle bir çubuk mıknatıs tutun ve yakınına bir pusula koyun Şimdi mıknatısı sağa-sola döndürün, pusula ibresinin buna tepki olarak yaptığı hareketten değişen manyetik alan yarattığınız sonucunu çıkarırsınız Burada, titreşen mıknatıs, arada hiç madde olmasa da, pusulayı etkileyecektir Böylece ışığın tamamlanmış modelini elde etmiş oluyoruz: Işığı, titreşen bir yük tarafından aynı anda yaratılan değişen elektrik ve değişen manyetik alanın ürettiği elektromanyetik tedirginlik olarak tasarlıyoruz
Tüm optik etkilerden elektrik bileşen sorumlu olduğu için ve manyetik alan daima değişen elektrik alana eşlik edeceğinden, ışıktan söz ederken yalnız elektrik bileşenden söz edeceğiz
Her türlü elektromanyetik tedirginlik ya da elektromanyetik dalga, boş uzayda saniyede yaklaşık 300000 km hızla yayılır: Bir ışık demeti 1 saniyede Yer çevresini 8 kez dolanır, Ay'a 13 saniyede ulaşır Işık hızı evrende ulaşılabilecek en büyük hızdır
Herhangi bir dalga iki bağımsız kemiyet ile temsil edilir: dalga boyu (λ) ve frekans (f) Dalga boyu, elektromanyetik alanın tam bir titreşimi süresince (yüklü parçacığın ileri-geri hareket periyodu) elektromanyetik dalganın uzayda kat ettiği yol; frekans (f), herhangi bir noktadan bir saniyede geçen dalga (uzunluğu λ olan dalga) sayısıdır λ'nın birimi metre (m), f'nin birimi hertz (Hz) dir (1Hz=1 tireşim/saniye) Kolayca anlaşılacağı gibi bu iki sayının çarpımı yayılma hızını verir: λ∑f=c Gözümüzün duyarlı olduğu ışık dalgalarının bir dalgaboyu aralığı (tayfı) vardır Kırmızı ışığın dalgaboyu 7x10-5cm =700 nm dir (1nm=10-9 m) Dalga boyu kısaldıkça renkler kırmızıdan turuncu, sarı, yeşil, mavi ve mor'a doğru değişir
Şekil 41: Elektromanyetik ışınım tayfı
Doğa, dalga boylarını bu sayılarla sınırlamıyor Tüm elektromanyetik tayfta en büyük dalga boyunun en küçük dalga boyuna oranı 1015 den fazladır Farklı bölgeler farklı adlarla anılırlar; görsel yani optik bölge algıladığımız renkleri içerir; mor ötesi, x-ışınları, γ-ışınları daha kısa dalgaboylu; kırmızıötesi ve radyo bölgeleri uzun dalgaboyludur Dalgaboyları radyoda km'leri bulur Boşlukta bunların hepsi c hızı ile hareket eder Gök cisimleri tüm elektromanyetik tayfta ışınım gönderirler; bu nedenle bu cisimlerdeki fiziksel olayları anlayabilmek için tüm dalga boylarını gözleyebilmemiz gerekir
Işığın (Elektromanyetik ışınıma-alışkanlıktan-kısaca ışık diyeceğiz) dalga olarak açıklanması yetersiz kalmaktadır Deneyler göstermiştir ki kimi durumlarda ışık dalga gibi değil, parçacık gibi davranır Yukarıda açıklanan dalga özelliğini de taşıyan böyle bir parçacığa foton denir Evrende enerji, bir noktadan başka bir noktaya esas olarak ışık ile taşınır (kozmik parçacıklar hariç) Bir fotonun taşıdığı enerji, o fotonun frekansına bağlıdır ve E = hf ile verilir, burada h bir evrensel sabittir (Planck sabiti) γ-ışını fotonları, radyo fotonlarından 1015 katı daha fazla enerji taşırlar, radyo yayınlarının insan sağlığına zarar vermemelerinin, ya da mor ötesi ve gama ışınlarının zararlı olmalarının nedeni budur Tek bir fotonun taşıdığı enerji miktarı oldukça küçüktür Örneğin; sarı ışık için λ = 550 nm dir, dolayısıyla f = c/λ =5x1014Hz, h=66x10-34 Js olduğuna göre E nin değeri ancak 3x10-19 J kadar olur (J = Joule enerji birimi) 100 watt'lık sodyum lâmbası saniyede 100 Joule enerji yaydığına göre kabaca saniyede çevreye 1020 gibi çok büyük sayıda foton salıyor demektir
Çevremizde gördüğümüz cisimlerin renkleri kendi yaydıkları (lâmbalar gibi) ya da yansıttıkları (masa, ağaç, ayna gibi) ışığın dalga boyu aralığının göstergesidir Bir portakal turuncu gözükür, çünkü üzerine düşen güneş ışığının -ki gözün duyarlı olduğu tüm renkleri içerir- yalnız turuncu olanını yansıtır Bir beyaz gelinlik tüm renkleri yansıttığı için beyaz görünür! Kömür, üzerine düşen ışığı yansıtmadığı fakat soğurduğu için siyah gözükür Üzerine düşen tüm ışınımı soğuran cisimlere, bu nedenle karacisim denir Işınım enerjisinin soğurulması, cismin sıcaklığını yükseltir Ancak sıcaklık yükselmesi sonsuza kadar süremez Cisim en sonunda bir dengeye ulaşmalı ve ne kadar ışınım enerjisi soğurduysa o kadar ışınım enerjisi salmalıdır Sinop'ta Karakum denen bir kumsal vardır, kumları karadır; normal kumsalda çıplak ayakla gezilebilirken Karakum'da, çok sıcak olduğu için, bu olanaksızdır; Karakum yüksek sıcaklıkta dengeye gelmiştir Bu durumdaki cisme "Işınımla dengededir" ya da "Işımasal dengededir" denir
Bir karacismin saldığı ışınım enerjisi, dalgaboyunun sürekli bir fonksiyonudur; yani bütün renkler vardır ve bir renkten diğerine geçiş süreklidir, arada boşluklar, kesiklikler, iniş-çıkışlar yoktur Buna, karacisim eğrisi, ya da karacisim tayfı (spektrumu) denir Dalgaboyu arttıkça salınan ışınım enerjisi önce çok çabuk artarak maksimuma ulaşır, sonra yavaş yavaş sıfıra kadar düşer Daha yüksek sıcaklıktaki bir karacisim eğrisinin biçimi de aynıdır fakat eğri daha kısa dalgaboyunda maksimuma ulaşır ve maksimum değeri daha büyüktür (Şekil 42) Her sıcaklıkta ışınım salınır Birkaç °K (yani -273∞C olarak bilinen mutlak sıfırın birkaç derece üstünde) sıcaklığındaki karacisim yalnız radyo bölgede ışıma yapar T sıcaklığı, birkaç yüz °K ise hem radyoda hem de kırmızıötesi bölgede ışıma yapar fakat insan gözü cismi yine göremez T=1000°K yöresinde görsel (optik) bölgede ışıma yapmaya başlar Cismin sıcaklığı arttıkça kısa dalgaboyunda salınan ışık miktarı, uzun dalgaboylarına göre daha çok artar; bu demektir ki ısıtılmakta olan bir demir çubuğun önce ısısını hissederiz (mikrodalga ve kırmızı ötesi), sonra rengi kırmızı daha sonra turuncu olur Işınım enerjisinin en büyük olduğu dalgaboyu, Wien yasası diye bilinen şu ifade ile verilir:
Şekil 42: Çeşitli sıcaklıklarda karacisim eğrileri
T λmax (nm) = 29x106
Yine kuramsal hesaplar ve deneyler gösteriyor ki bir karacismin 1m2 lik yüzeyinden 1 saniyede çıkan ışınım miktarı (yüzey akısı) sıcaklığın dördüncü kuvveti ile orantılıdır Bu watt/m2 birimlerinde,
F = σT4
şeklinde yazılır, buna Stefan-Boltzmann yasası denir Burada σ orantı katsayıdır ve deneylerle bulunmuştur Sıcaklığı bir karacismin sıcaklığının 2 katı olan bir başka karacisim birim alan başına 24 = 16 kat daha çok ışınım salar ve dolayısıyla 16 kat daha parlak olur Bir karacismin saldığı toplam ışınım, yüzey alanı ile yüzey akısının çarpımına eşit olacaktır; buna, ışınım gücü denir Eğer cisim R yarıçaplı küre ise alanı 4πR2 dir O zaman ışınım gücü,
L = 4πR2 σT4
olur Bu, astrofizik'te çok önemli bağıntılardan biridir; L, R ve T den herhangi ikisi bilinince üçüncüsü bu formülden hesaplanabilir
Eğer kaynak karacisim değilse yukarıdaki bağıntı geçerli değildir Bunun ayrıntılarına burada girilmeyecektir
Yıldızlara gidemeyiz; sadece, onlardan gelen ışınımı teleskopların yardımıyla gözleyebilir ve çözümleyebiliriz Teleskopun çalışma ilkesini anlamak için önce, ışınımın doğasına bir göz atalım:
Işık, genellikle titreşen elektromanyetik dalga olarak düşünülür; bu, suda ilerleyen dalgaya benzetilebilir Bir sakin göle bir taş bırakıldığı zaman yayılan bir dalga katarı oluştuğunu biliriz; su molekülleri yaklaşık aynı yerde yükselip alçalırlar Işık, aşağı yukarı ya da ileri-geri titreşen yüklü parçacıklar tarafından üretilebilir, fakat bir yerden başka bir yere parçacıkların hareketi ile iletilemez Çünkü ışığın boşlukta, yani parçacıkların olmadığı yerde yayıldığını biliyoruz
Küçük, durgun, yüklü bir cisim alalım Bu yüklü cismin etrafındaki uzayı etki bölgesi olarak düşünebiliriz, buna "alan" denir Eğer bir başka yüklü parçacık (test parçacığı) bu alana konursa sabit bir kuvvet duyar Eğer bu iki parçacığın yükleri aynı cins ise test parçacığı itici kuvvet duyacaktır, zıt yüklü iseler test parçacığı çekici kuvvet duyacaktır Eğer birinci parçacık bir nokta etrafında (ileri-geri) titreşime bırakılırsa test parçacığı değişen bir alan duyacak ve tepkisini titreşmekle belli edecektir
Böylece bir parçacığın titreşimi, arada hiçbir madde olmadan, diğer parçacığa aktarılabilir Bu, ışığın boşlukta nasıl yayıldığının eksik modelidir Modeli tamamlamak için şunu bilmeliyiz ki değişen elektrik alanına, değişen manyetik alan eşlik eder Değişen manyetik alanı zihninizde canlandırmak için şu deneyi yapın, bir elinizle bir çubuk mıknatıs tutun ve yakınına bir pusula koyun Şimdi mıknatısı sağa-sola döndürün, pusula ibresinin buna tepki olarak yaptığı hareketten değişen manyetik alan yarattığınız sonucunu çıkarırsınız Burada, titreşen mıknatıs, arada hiç madde olmasa da, pusulayı etkileyecektir Böylece ışığın tamamlanmış modelini elde etmiş oluyoruz: Işığı, titreşen bir yük tarafından aynı anda yaratılan değişen elektrik ve değişen manyetik alanın ürettiği elektromanyetik tedirginlik olarak tasarlıyoruz
Tüm optik etkilerden elektrik bileşen sorumlu olduğu için ve manyetik alan daima değişen elektrik alana eşlik edeceğinden, ışıktan söz ederken yalnız elektrik bileşenden söz edeceğiz
Her türlü elektromanyetik tedirginlik ya da elektromanyetik dalga, boş uzayda saniyede yaklaşık 300000 km hızla yayılır: Bir ışık demeti 1 saniyede Yer çevresini 8 kez dolanır, Ay'a 13 saniyede ulaşır Işık hızı evrende ulaşılabilecek en büyük hızdır
Herhangi bir dalga iki bağımsız kemiyet ile temsil edilir: dalga boyu (λ) ve frekans (f) Dalga boyu, elektromanyetik alanın tam bir titreşimi süresince (yüklü parçacığın ileri-geri hareket periyodu) elektromanyetik dalganın uzayda kat ettiği yol; frekans (f), herhangi bir noktadan bir saniyede geçen dalga (uzunluğu λ olan dalga) sayısıdır λ'nın birimi metre (m), f'nin birimi hertz (Hz) dir (1Hz=1 tireşim/saniye) Kolayca anlaşılacağı gibi bu iki sayının çarpımı yayılma hızını verir: λ∑f=c Gözümüzün duyarlı olduğu ışık dalgalarının bir dalgaboyu aralığı (tayfı) vardır Kırmızı ışığın dalgaboyu 7x10-5cm =700 nm dir (1nm=10-9 m) Dalga boyu kısaldıkça renkler kırmızıdan turuncu, sarı, yeşil, mavi ve mor'a doğru değişir
Şekil 41: Elektromanyetik ışınım tayfı
Doğa, dalga boylarını bu sayılarla sınırlamıyor Tüm elektromanyetik tayfta en büyük dalga boyunun en küçük dalga boyuna oranı 1015 den fazladır Farklı bölgeler farklı adlarla anılırlar; görsel yani optik bölge algıladığımız renkleri içerir; mor ötesi, x-ışınları, γ-ışınları daha kısa dalgaboylu; kırmızıötesi ve radyo bölgeleri uzun dalgaboyludur Dalgaboyları radyoda km'leri bulur Boşlukta bunların hepsi c hızı ile hareket eder Gök cisimleri tüm elektromanyetik tayfta ışınım gönderirler; bu nedenle bu cisimlerdeki fiziksel olayları anlayabilmek için tüm dalga boylarını gözleyebilmemiz gerekir
Işığın (Elektromanyetik ışınıma-alışkanlıktan-kısaca ışık diyeceğiz) dalga olarak açıklanması yetersiz kalmaktadır Deneyler göstermiştir ki kimi durumlarda ışık dalga gibi değil, parçacık gibi davranır Yukarıda açıklanan dalga özelliğini de taşıyan böyle bir parçacığa foton denir Evrende enerji, bir noktadan başka bir noktaya esas olarak ışık ile taşınır (kozmik parçacıklar hariç) Bir fotonun taşıdığı enerji, o fotonun frekansına bağlıdır ve E = hf ile verilir, burada h bir evrensel sabittir (Planck sabiti) γ-ışını fotonları, radyo fotonlarından 1015 katı daha fazla enerji taşırlar, radyo yayınlarının insan sağlığına zarar vermemelerinin, ya da mor ötesi ve gama ışınlarının zararlı olmalarının nedeni budur Tek bir fotonun taşıdığı enerji miktarı oldukça küçüktür Örneğin; sarı ışık için λ = 550 nm dir, dolayısıyla f = c/λ =5x1014Hz, h=66x10-34 Js olduğuna göre E nin değeri ancak 3x10-19 J kadar olur (J = Joule enerji birimi) 100 watt'lık sodyum lâmbası saniyede 100 Joule enerji yaydığına göre kabaca saniyede çevreye 1020 gibi çok büyük sayıda foton salıyor demektir
Çevremizde gördüğümüz cisimlerin renkleri kendi yaydıkları (lâmbalar gibi) ya da yansıttıkları (masa, ağaç, ayna gibi) ışığın dalga boyu aralığının göstergesidir Bir portakal turuncu gözükür, çünkü üzerine düşen güneş ışığının -ki gözün duyarlı olduğu tüm renkleri içerir- yalnız turuncu olanını yansıtır Bir beyaz gelinlik tüm renkleri yansıttığı için beyaz görünür! Kömür, üzerine düşen ışığı yansıtmadığı fakat soğurduğu için siyah gözükür Üzerine düşen tüm ışınımı soğuran cisimlere, bu nedenle karacisim denir Işınım enerjisinin soğurulması, cismin sıcaklığını yükseltir Ancak sıcaklık yükselmesi sonsuza kadar süremez Cisim en sonunda bir dengeye ulaşmalı ve ne kadar ışınım enerjisi soğurduysa o kadar ışınım enerjisi salmalıdır Sinop'ta Karakum denen bir kumsal vardır, kumları karadır; normal kumsalda çıplak ayakla gezilebilirken Karakum'da, çok sıcak olduğu için, bu olanaksızdır; Karakum yüksek sıcaklıkta dengeye gelmiştir Bu durumdaki cisme "Işınımla dengededir" ya da "Işımasal dengededir" denir
Bir karacismin saldığı ışınım enerjisi, dalgaboyunun sürekli bir fonksiyonudur; yani bütün renkler vardır ve bir renkten diğerine geçiş süreklidir, arada boşluklar, kesiklikler, iniş-çıkışlar yoktur Buna, karacisim eğrisi, ya da karacisim tayfı (spektrumu) denir Dalgaboyu arttıkça salınan ışınım enerjisi önce çok çabuk artarak maksimuma ulaşır, sonra yavaş yavaş sıfıra kadar düşer Daha yüksek sıcaklıktaki bir karacisim eğrisinin biçimi de aynıdır fakat eğri daha kısa dalgaboyunda maksimuma ulaşır ve maksimum değeri daha büyüktür (Şekil 42) Her sıcaklıkta ışınım salınır Birkaç °K (yani -273∞C olarak bilinen mutlak sıfırın birkaç derece üstünde) sıcaklığındaki karacisim yalnız radyo bölgede ışıma yapar T sıcaklığı, birkaç yüz °K ise hem radyoda hem de kırmızıötesi bölgede ışıma yapar fakat insan gözü cismi yine göremez T=1000°K yöresinde görsel (optik) bölgede ışıma yapmaya başlar Cismin sıcaklığı arttıkça kısa dalgaboyunda salınan ışık miktarı, uzun dalgaboylarına göre daha çok artar; bu demektir ki ısıtılmakta olan bir demir çubuğun önce ısısını hissederiz (mikrodalga ve kırmızı ötesi), sonra rengi kırmızı daha sonra turuncu olur Işınım enerjisinin en büyük olduğu dalgaboyu, Wien yasası diye bilinen şu ifade ile verilir:
Şekil 42: Çeşitli sıcaklıklarda karacisim eğrileri
T λmax (nm) = 29x106
Yine kuramsal hesaplar ve deneyler gösteriyor ki bir karacismin 1m2 lik yüzeyinden 1 saniyede çıkan ışınım miktarı (yüzey akısı) sıcaklığın dördüncü kuvveti ile orantılıdır Bu watt/m2 birimlerinde,
F = σT4
şeklinde yazılır, buna Stefan-Boltzmann yasası denir Burada σ orantı katsayıdır ve deneylerle bulunmuştur Sıcaklığı bir karacismin sıcaklığının 2 katı olan bir başka karacisim birim alan başına 24 = 16 kat daha çok ışınım salar ve dolayısıyla 16 kat daha parlak olur Bir karacismin saldığı toplam ışınım, yüzey alanı ile yüzey akısının çarpımına eşit olacaktır; buna, ışınım gücü denir Eğer cisim R yarıçaplı küre ise alanı 4πR2 dir O zaman ışınım gücü,
L = 4πR2 σT4
olur Bu, astrofizik'te çok önemli bağıntılardan biridir; L, R ve T den herhangi ikisi bilinince üçüncüsü bu formülden hesaplanabilir
Eğer kaynak karacisim değilse yukarıdaki bağıntı geçerli değildir Bunun ayrıntılarına burada girilmeyecektir